4. Выполните действия: \left(8 \frac{5}{7}-6 \frac{5}{6}: 1 \frac{5}{36}\right): 4 \frac{3}{4};

Выполним действия:

\(\left(8 \frac{5}{7}-6 \frac{5}{6}: 1 \frac{5}{36}\right): 4 \frac{3}{4} = \)

1) \(6 \frac{5}{6}: 1 \frac{5}{36} = \frac{6 \cdot 6 + 5}{6} : \frac{1 \cdot 36 + 5}{36} = \frac{41}{6} : \frac{41}{36} = \frac{41}{6} \cdot \frac{36}{41} = \frac{41 \cdot 36}{6 \cdot 41} = \frac{1 \cdot 6}{1 \cdot 1} = 6\)

2) \(8 \frac{5}{7}-6 = 8\frac{5}{7} - 6\frac{0}{7} = 2\frac{5}{7} \)

3) \(2\frac{5}{7} : 4\frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 7 + 5}{7} : \frac{4 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{19}{7} : \frac{19}{4} = \frac{19}{7} \cdot \frac{4}{19} = \frac{19 \cdot 4}{7 \cdot 19} = \frac{1 \cdot 4}{7 \cdot 1} = \frac{4}{7}\)

Ответ: \(\frac{4}{7}\)