8. Выполните действия: \[\frac{(\frac{3}{5}+0,425-0,005):0,1}{\frac{1}{6}+3\frac{1}{3}+30,5} + \frac{6\frac{3}{4}+5\frac{1}{2}}{26:3\frac{5}{7}} - 0,05.\]

Ответ: -0.0475

Преобразуем десятичные дроби в обыкновенные:

0,425 = \(\frac{425}{1000}\) = \(\frac{17}{40}\);

0,005 = \(\frac{5}{1000}\) = \(\frac{1}{200}\);

0,1 = \(\frac{1}{10}\);

0,05 = \(\frac{5}{100}\) = \(\frac{1}{20}\).

Преобразуем смешанные дроби в обыкновенные:

3\(\frac{1}{3}\) = \(\frac{10}{3}\);

6\(\frac{3}{4}\) = \(\frac{27}{4}\);

5\(\frac{1}{2}\) = \(\frac{11}{2}\);

3\(\frac{5}{7}\) = \(\frac{26}{7}\).

Тогда выражение примет вид:

\[\frac{(\frac{3}{5}+\frac{17}{40}-\frac{1}{200}):\frac{1}{10}}{\frac{1}{6}+\frac{10}{3}+30,5} + \frac{\frac{27}{4}+ \frac{11}{2}}{26:\frac{26}{7}} - \frac{1}{20}.\]

Сначала выполним действия в числителе первой дроби:

\(\frac{3}{5}+\frac{17}{40}-\frac{1}{200}\) = \(\frac{120}{200}+\frac{85}{200}-\frac{1}{200}\) = \(\frac{204}{200}\) = \(\frac{51}{50}\).

Теперь выполним деление:

\(\frac{51}{50}:\frac{1}{10}\) = \(\frac{51}{50} \cdot 10\) = \(\frac{51}{5}\).

Выполним действия в знаменателе первой дроби:

\(\frac{1}{6}+\frac{10}{3}+30,5 = \frac{1}{6}+\frac{20}{6}+\frac{183}{6} = \frac{204}{6} = 34\).

Тогда первая дробь равна:

\(\frac{\frac{51}{5}}{34} = \frac{51}{5 \cdot 34} = \frac{3}{10}\).

Выполним действия в числителе второй дроби:

\(\frac{27}{4}+ \frac{11}{2} = \frac{27}{4}+ \frac{22}{4} = \frac{49}{4}\)

Выполним деление:

26:\(\frac{26}{7}\) = 26 \(\cdot\) \(\frac{7}{26}\) = 7.

Тогда вторая дробь равна:

\(\frac{\frac{49}{4}}{7} = \frac{49}{4 \cdot 7} = \frac{7}{4}\).

Теперь выполним сложение и вычитание:

\(\frac{3}{10} + \frac{7}{4} - \frac{1}{20} = \frac{6}{20} + \frac{35}{20} - \frac{1}{20} = \frac{40}{20} = 2\).

Преобразуем десятичную дробь 0,0475 в обыкновенную:

0,0475 = \(\frac{475}{10000}\) = \(\frac{19}{400}\).

Тогда выражение примет вид:

2 - \(\frac{19}{400}\) = \(\frac{800}{400} - \frac{19}{400} = \frac{781}{400} = 1,9525\).

Ответ: 1,9525