1. Выполните действие: a) -3,5+8,1; в) -7,5+2,8; д) -\frac{5}{6}+\frac{3}{8}; б) -2,8-3,6; г) 4,5-8,3; e) -2\frac{5}{7}-1\frac{3}{14}.

Решение:

а) -3,5 + 8,1:

-3,5 + 8,1 = 8,1 - 3,5 = 4,6

в) -7,5 + 2,8:

-7,5 + 2,8 = - (7,5 - 2,8) = -4,7

б) -2,8 - 3,6:

-2,8 - 3,6 = - (2,8 + 3,6) = -6,4

г) 4,5 - 8,3:

4,5 - 8,3 = - (8,3 - 4,5) = -3,8

д) -\frac{5}{6} + \frac{3}{8}:

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 8 равен 24:

-\frac{5}{6} + \frac{3}{8} = -\frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} + \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = -\frac{20}{24} + \frac{9}{24} = \frac{-20 + 9}{24} = -\frac{11}{24}

e) -2\frac{5}{7} - 1\frac{3}{14}:

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

-2\frac{5}{7} = -\frac{2 \cdot 7 + 5}{7} = -\frac{19}{7}

-1\frac{3}{14} = -\frac{1 \cdot 14 + 3}{14} = -\frac{17}{14}

Теперь выполним вычитание:

-\frac{19}{7} - \frac{17}{14} = -\frac{19 \cdot 2}{7 \cdot 2} - \frac{17}{14} = -\frac{38}{14} - \frac{17}{14} = -\frac{38 + 17}{14} = -\frac{55}{14} = -3\frac{13}{14}