3. Выполнить действия: а² A) 24c³ 6c³ a 7x8y² Б) 21x³у: ; 3 m²-n² 3m-9n' В) m-3n m+n x²-16 x²-4x Г) x²+4x+4 x+2

A)

$$\frac{6c^3}{a^2} \cdot \frac{a}{24c^3} = \frac{6c^3a}{24a^2c^3} = \frac{1}{4a}$$

Б)

$$\frac{21x^3y}{3} : \frac{7x^8y^2}{3} = \frac{21x^3y}{3} \cdot \frac{3}{7x^8y^2} = \frac{21x^3y \cdot 3}{3 \cdot 7x^8y^2} = \frac{3 \cdot 7 \cdot x^3 \cdot y}{7 \cdot x^8 \cdot y^2} = \frac{3}{x^5y}$$

В)

$$\frac{m-3n}{m+n} \cdot \frac{m^2-n^2}{3m-9n} = \frac{m-3n}{m+n} \cdot \frac{(m-n)(m+n)}{3(m-3n)} = \frac{(m-3n)(m-n)(m+n)}{3(m+n)(m-3n)} = \frac{m-n}{3}$$

Г)

$$\frac{x^2+4x+4}{x^2-16} : \frac{x+2}{x^2-4x} = \frac{(x+2)^2}{(x-4)(x+4)} \cdot \frac{x(x-4)}{x+2} = \frac{(x+2)(x+2)x(x-4)}{(x-4)(x+4)(x+2)} = \frac{x(x+2)}{x+4}$$ Ответ: А) $$\frac{1}{4a}$$, Б) $$\frac{3}{x^5y}$$, В) $$\frac{m-n}{3}$$, Г) $$\frac{x(x+2)}{x+4}$$