97. Вынесите множитель из-под знака корня: 1) √3m², если т ≥ 0; 6) √a7b8, если b ≠ 0; 2) √5n², если п ≤ 0; 7) 16х2у, если х < 0; 3) √50x8; 8) √a23b23, если а ≤ 0, b ≤ 0; 4) √y13; 9) √49a10b3, если а > 0; 5) √-611; 10) √200a6b³, если а < 0.

97. Вынесите множитель из-под знака корня:

1) $$ \sqrt{3m^2} = \sqrt{3} \cdot \sqrt{m^2} = m\sqrt{3} $$, если $$ m \geq 0 $$

2) $$ \sqrt{5n^2} = \sqrt{5} \cdot \sqrt{n^2} = -n\sqrt{5} $$, если $$ n \leq 0 $$

3) $$ \sqrt{50x^8} = \sqrt{25 \cdot 2 \cdot (x^4)^2} = 5x^4\sqrt{2} $$

4) $$ \sqrt{y^{13}} = \sqrt{y^{12} \cdot y} = \sqrt{(y^6)^2 \cdot y} = y^6\sqrt{y} $$

5) $$ \sqrt{-b^{11}} = \sqrt{b^{10} \cdot (-b)} = b^5\sqrt{-b} $$

6) $$ \sqrt{a^7b^8} = \sqrt{a^6 \cdot a \cdot (b^4)^2} = a^3b^4\sqrt{a} $$, если $$b
eq 0$$

7) $$ \sqrt{16x^2y} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{x^2} \cdot \sqrt{y} = 4|x|\sqrt{y} = -4x\sqrt{y} $$, если $$x < 0$$

8) $$ \sqrt{a^{23}b^{23}} = \sqrt{a^{22} \cdot a \cdot b^{22} \cdot b} = \sqrt{(a^{11})^2 \cdot a \cdot (b^{11})^2 \cdot b} = |a^{11}| \cdot |b^{11}| \sqrt{ab} = -a^{11}(-b^{11})\sqrt{ab} = a^{11}b^{11}\sqrt{ab} $$, если $$a \leq 0$$, $$b \leq 0$$

9) $$ \sqrt{49a^{10}b^3} = \sqrt{49 \cdot (a^5)^2 \cdot b^2 \cdot b} = 7a^5b\sqrt{b} $$, если $$a > 0$$

10) $$ \sqrt{200a^6b^3} = \sqrt{100 \cdot 2 \cdot (a^3)^2 \cdot b^2 \cdot b} = 10|a^3|b\sqrt{2b} = -10a^3b\sqrt{2b} $$, если $$a < 0$$

Ответ: 1) $$m\sqrt{3}$$; 2) $$-n\sqrt{5}$$; 3) $$5x^4\sqrt{2}$$; 4) $$y^6\sqrt{y}$$; 5) $$b^5\sqrt{-b}$$; 6) $$a^3b^4\sqrt{a}$$; 7) $$-4x\sqrt{y}$$; 8) $$a^{11}b^{11}\sqrt{ab}$$; 9) $$7a^5b\sqrt{b}$$; 10) $$-10a^3b\sqrt{2b}$$