4. Выделите целую и дробную части в выражении 3x²-12x+5/x-4

Разделим многочлен $$3x^2 - 12x + 5$$ на $$x - 4$$ в столбик:

        3x + 0
      ------------
x - 4 | 3x² - 12x + 5
      -3x² + 12x
      ------------
             0 + 5

Получаем:

$$3x^2 - 12x + 5 = (x - 4)(3x) + 5$$

Разделим обе части на $$(x - 4)$$.

$$\frac{3x^2 - 12x + 5}{x - 4} = \frac{(x - 4)(3x) + 5}{x - 4} = 3x + \frac{5}{x - 4}$$

Ответ: $$3x + \frac{5}{x - 4}$$