216. Выделите целую часть: а) из дробей 32. б) из дробной части чисел 217. Запишите числа 5\frac{8}{9}; 6\frac{12}{13}; 8\frac{14}{15}; б) дробную часть чисел 7\frac{2}{9}; 5\frac{8}{17}; 12\frac{17}{48}; взяв единицу из целой части; в) натуральные числа 4 и 17 со знаме- нателем 13.

216. Выделите целую часть: а) из дробей 32.

Для того чтобы выделить целую часть из неправильной дроби, нужно числитель разделить на знаменатель. Полученное частное будет целой частью, остаток – числителем дробной части, а знаменатель остается прежним.

$$ \frac{32}{27} = 1\frac{5}{27} $$.

б) из дробной части чисел

Для того чтобы выделить целую часть из неправильной дроби, нужно числитель разделить на знаменатель. Полученное частное будет целой частью, остаток – числителем дробной части, а знаменатель остается прежним.

$$ 3\frac{17}{14} = 3 + 1\frac{3}{14} = 4 \frac{3}{14} $$.

$$ 5\frac{45}{21} = 5 + 2\frac{3}{21} = 7 \frac{3}{21} $$.

$$ 1\frac{139}{27} = 1 + 5 \frac{4}{27} = 6 \frac{4}{27} $$.

$$ 4\frac{121}{11} = 4 + 11 = 15 $$.

217. Запишите числа 5$$ \frac{8}{9} $$; 6$$ \frac{12}{13} $$; 8$$ \frac{14}{15} $$; б) дробную часть чисел 7$$ \frac{2}{9} $$; 5$$ \frac{8}{17} $$; 12$$ \frac{17}{48} $$; в виде неправильной дроби:

Чтобы записать смешанное число в виде неправильной дроби, нужно целую часть умножить на знаменатель дробной части и прибавить числитель дробной части. Полученная сумма будет числителем неправильной дроби, а знаменатель остается прежним.

$$ 5\frac{8}{9} = \frac{5 \cdot 9 + 8}{9} = \frac{45 + 8}{9} = \frac{53}{9} $$.

$$ 6\frac{12}{13} = \frac{6 \cdot 13 + 12}{13} = \frac{78 + 12}{13} = \frac{90}{13} $$.

$$ 8\frac{14}{15} = \frac{8 \cdot 15 + 14}{15} = \frac{120 + 14}{15} = \frac{134}{15} $$.

б) дробную часть чисел 7$$ \frac{2}{9} $$; 5$$ \frac{8}{17} $$; 12$$ \frac{17}{48} $$; взяв единицу из целой части:

$$ 7\frac{2}{9} = 6 + 1\frac{2}{9} = 6 + \frac{11}{9} = 6\frac{11}{9} $$.

$$ 5\frac{8}{17} = 4 + 1\frac{8}{17} = 4 + \frac{25}{17} = 4\frac{25}{17} $$.

$$ 12\frac{17}{48} = 11 + 1\frac{17}{48} = 11 + \frac{65}{48} = 11\frac{65}{48} $$.

в) натуральные числа 4 и 17 со знаменателем 13.

Чтобы записать натуральное число в виде дроби со знаменателем 13, нужно это число умножить на 13. Полученное произведение будет числителем дроби, а знаменатель будет равен 13.

$$ 4 = \frac{4 \cdot 13}{13} = \frac{52}{13} $$.

$$ 17 = \frac{17 \cdot 13}{13} = \frac{221}{13} $$.

Ответ: смотри решение.