225. На изготовление трех деталей потребовалось 8 ч. На изготовление первой и второй деталей 4ч, а на изготовление второй и третьей 5ч. Сколько времени потребовалось на изготовление каждой детали?

225. На изготовление трех деталей потребовалось 8 ч. На изготовление первой и второй деталей 4$$ \frac{11}{15} $$ ч, а на изготовление второй и третьей 5$$ \frac{2}{15} $$ ч. Сколько времени потребовалось на изготовление каждой детали?

Краткая запись:

I, II, III дет. – 8 ч.

I и II дет. – 4$$ \frac{11}{15} $$ ч.

II и III дет. – 5$$ \frac{2}{15} $$ ч.

I дет. – ? ч.

II дет. – ? ч.

III дет. – ? ч.

Решение:

1) Найдем, сколько времени потребовалось на изготовление третьей детали:

$$ 8 - 4\frac{11}{15} = 7\frac{15}{15} - 4\frac{11}{15} = (7 - 4) + \frac{15 - 11}{15} = 3\frac{4}{15} $$.

2) Найдем, сколько времени потребовалось на изготовление первой детали:

$$ 8 - 5\frac{2}{15} = 7\frac{15}{15} - 5\frac{2}{15} = (7 - 5) + \frac{15 - 2}{15} = 2\frac{13}{15} $$.

3) Найдем, сколько времени потребовалось на изготовление второй детали:

$$ 4\frac{11}{15} - 2\frac{13}{15} = 3\frac{26}{15} - 2\frac{13}{15} = (3 - 2) + \frac{26 - 13}{15} = 1\frac{13}{15} $$.

Получаем, что на изготовление первой детали потребовалось $$ 2\frac{13}{15} $$ ч, на изготовление второй детали - $$ 1\frac{13}{15} $$ ч, на изготовление третьей детали - $$ 3\frac{4}{15} $$ ч.

Ответ: на изготовление первой детали потребовалось $$ 2\frac{13}{15} $$ ч, на изготовление второй детали - $$ 1\frac{13}{15} $$ ч, на изготовление третьей детали - $$ 3\frac{4}{15} $$ ч.