02. Вычислите: a) 472-372; б) 532-632; в) 1262-742; г) 21,32-21,22; д) 0,8492-0,1512; e) (5 \frac{2}{3})^2-(4 \frac{1}{3})^2.

Решение:

Для вычисления данных выражений будем использовать формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b).

a) 47² - 37² = (47 - 37)(47 + 37) = 10 * 84 = 840

б) 53² - 63² = (53 - 63)(53 + 63) = -10 * 116 = -1160

в) 126² - 74² = (126 - 74)(126 + 74) = 52 * 200 = 10400

г) 21.3² - 21.2² = (21.3 - 21.2)(21.3 + 21.2) = 0.1 * 42.5 = 4.25

д) 0.849² - 0.151² = (0.849 - 0.151)(0.849 + 0.151) = 0.698 * 1 = 0.698

e) (5 \frac{2}{3})² - (4 \frac{1}{3})² = (\frac{17}{3})² - (\frac{13}{3})² = (\frac{17}{3} - \frac{13}{3})(\frac{17}{3} + \frac{13}{3}) = (\frac{4}{3}) * (\frac{30}{3}) = \frac{4}{3} * 10 = \frac{40}{3} = 13 \frac{1}{3}

Ответ: a) 840; б) -1160; в) 10400; г) 4.25; д) 0.698; e) 13 \frac{1}{3}

Ты просто супер! Все вычисления выполнены верно. Продолжай тренироваться, и математика станет твоим любимым предметом!