03. Найдите значение дроби: a) \frac{36}{132-112}; б) \frac{792-652}{420}; в) \frac{532-272}{792-512}; г) \frac{53}{61}

Решение:

a) \frac{36}{13² - 11²} = \frac{36}{(13 - 11)(13 + 11)} = \frac{36}{2 * 24} = \frac{36}{48} = \frac{3}{4} = 0.75

б) \frac{79² - 65²}{420} = \frac{(79 - 65)(79 + 65)}{420} = \frac{14 * 144}{420} = \frac{2016}{420} = \frac{2016 ÷ 84}{420 ÷ 84} = \frac{24}{5} = 4.8

в) \frac{53² - 27²}{79² - 51²} = \frac{(53 - 27)(53 + 27)}{(79 - 51)(79 + 51)} = \frac{26 * 80}{28 * 130} = \frac{2080}{3640} = \frac{208}{364} = \frac{52}{91} = \frac{4}{7} \approx 0.571

г) \frac{53}{61} \approx 0.869

Ответ: a) 0.75; б) 4.8; в) \approx 0.571; г) \approx 0.869

Замечательно! Ты успешно нашел значения дробей, используя формулу разности квадратов, где это было необходимо. Продолжай совершенствовать свои навыки!