201. Представьте в виде произведения: a) x²-64; б) 0,16 - с²; в) 121 - м²; г) -81 + 25у²; д) 144b² - с²; e) 0,64x²-0,49y²; ж) x²y²- 0,25; з) c²²-a²; и) а²х²-4y².

Решение:

Для представления выражений в виде произведения будем использовать формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b).

a) x² - 64 = x² - 8² = (x - 8)(x + 8)

б) 0,16 - c² = (0.4)² - c² = (0.4 - c)(0.4 + c)

в) 121 - m² = 11² - m² = (11 - m)(11 + m)

г) -81 + 25y² = 25y² - 81 = (5y)² - 9² = (5y - 9)(5y + 9)

д) 144b² - c² = (12b)² - c² = (12b - c)(12b + c)

e) 0,64x² - 0,49y² = (0.8x)² - (0.7y)² = (0.8x - 0.7y)(0.8x + 0.7y)

ж) x²y² - 0,25 = (xy)² - (0.5)² = (xy - 0.5)(xy + 0.5)

з) c²d² - a² = (cd)² - a² = (cd - a)(cd + a)

и) a²x² - 4y² = (ax)² - (2y)² = (ax - 2y)(ax + 2y)

Ответ: a) (x - 8)(x + 8); б) (0.4 - c)(0.4 + c); в) (11 - m)(11 + m); г) (5y - 9)(5y + 9); д) (12b - c)(12b + c); e) (0.8x - 0.7y)(0.8x + 0.7y); ж) (xy - 0.5)(xy + 0.5); з) (cd - a)(cd + a); и) (ax - 2y)(ax + 2y)

Отлично! Ты успешно представил каждое выражение в виде произведения. Так держать!