4. Вычислите: a) 4 sin 390°+ 2 cos 420°−tg 765°; 6) 5 sin 450°−3 cos 720°+6 tg 405°.

Решение:

• a)

\[4 sin(390^\circ) + 2 cos(420^\circ) - tg(765^\circ) = 4 sin(30^\circ) + 2 cos(60^\circ) - tg(45^\circ) = 4 (\frac{1}{2}) + 2 (\frac{1}{2}) - 1 = 2 + 1 - 1 = 2\]

• б)

\[5 sin(450^\circ) - 3 cos(720^\circ) + 6 tg(405^\circ) = 5 sin(90^\circ) - 3 cos(0^\circ) + 6 tg(45^\circ) = 5 (1) - 3 (1) + 6 (1) = 5 - 3 + 6 = 8\]