2. Вычислите: a) 4/45 : (12/25 - 4/15); б) (1 1/2)³ : (1 1/3)² * (1/6)

Вычислим:

• a) \(\frac{4}{45} : (\frac{12}{25} - \frac{4}{15}) = \frac{4}{45} : (\frac{12 \cdot 3 - 4 \cdot 5}{75}) = \frac{4}{45} : (\frac{36 - 20}{75}) = \frac{4}{45} : \frac{16}{75} = \frac{4}{45} \cdot \frac{75}{16} = \frac{4 \cdot 75}{45 \cdot 16} = \frac{300}{720} = \frac{5}{12}\)
• б) \((1 \frac{1}{2})^3 : (1 \frac{1}{3})^2 \cdot (\frac{1}{6}) = (\frac{3}{2})^3 : (\frac{4}{3})^2 \cdot \frac{1}{6} = \frac{27}{8} : \frac{16}{9} \cdot \frac{1}{6} = \frac{27}{8} \cdot \frac{9}{16} \cdot \frac{1}{6} = \frac{27 \cdot 9 \cdot 1}{8 \cdot 16 \cdot 6} = \frac{243}{768} = \frac{81}{256}\)

Ответ: a) \(\frac{5}{12}\); б) \(\frac{81}{256}\)