Вычислите: a) $$5\frac{3}{4}-2\frac{1}{4}+1\frac{2}{7}-4\frac{6}{7}= $$

a) $$5\frac{3}{4}-2\frac{1}{4}+1\frac{2}{7}-4\frac{6}{7}= $$ 1) Найдем разность первых двух дробей: $$5\frac{3}{4}-2\frac{1}{4} = (5-2)+\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=3+\frac{2}{4}=3\frac{2}{4}=3\frac{1}{2}$$ 2) Найдем сумму третьей и разность четвертой дробей: $$1\frac{2}{7}-4\frac{6}{7}=(1-4)+\frac{2}{7}-\frac{6}{7}=-3-\frac{4}{7}=-3\frac{4}{7}$$ 3) Найдем разность: $$3\frac{1}{2}-3\frac{4}{7}=3+\frac{1}{2}-(3+\frac{4}{7})=3+\frac{1}{2}-3-\frac{4}{7}=\frac{1}{2}-\frac{4}{7}$$ Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{1}{2}-\frac{4}{7}=\frac{7}{14}-\frac{8}{14}=-\frac{1}{14}$$

Ответ: $$-\frac{1}{14}$$