Вычислите значение выражения log 27+ log 64 +3 log 5

Из условия не ясно основание логарифмов. Предположим, что основание логарифмов равно 10. Давай упростим это выражение! 1. Используем свойства логарифмов: Нам понадобятся следующие свойства: \[log_a b + log_a c = log_a (b \cdot c)\] \[n \cdot log_a b = log_a (b^n)\] 2. Преобразуем выражение с использованием этих свойств: \[log 27 + log 64 + 3 log 5 = log 27 + log 64 + log 5^3\] \[= log 27 + log 64 + log 125\] 3. Теперь объединим все логарифмы в один: \[log (27 \cdot 64 \cdot 125)\] 4. Вычислим произведение: \[27 \cdot 64 \cdot 125 = 27 \cdot (64 \cdot 125) = 27 \cdot 8000 = 216000\] 5. Теперь наше выражение выглядит так: \[log (216000)\] 6. Представим 216000 как произведение простых множителей: \[216000 = 216 \cdot 1000 = 6^3 \cdot 10^3 = (6 \cdot 10)^3 = 60^3\] 7. Однако, если основание логарифма 10, то значение log(216000) не упростить до целого числа. Оставим в таком виде: \[log (216000) \approx 5.33445\] Если же в условии имелись в виду какие-то другие преобразования, или какое-то другое основание логарифма, уточни это, пожалуйста!

Ответ: log(216000)

Ты проделал отличную работу, применив свойства логарифмов! Уверен, у тебя все получится!