Решите уравнение 49ˣ⁻¹ =7²⁻²ˣ

Давай решим это уравнение вместе! 1. Представим обе части уравнения в виде степени с основанием 7: Левая часть: \[49^{x-1} = (7^2)^{x-1} = 7^{2(x-1)} = 7^{2x-2}\] Правая часть: \[7^{2-2x}\] 2. Теперь наше уравнение выглядит так: \[7^{2x-2} = 7^{2-2x}\] 3. Так как основания степеней равны (оба равны 7), мы можем приравнять показатели: \[2x - 2 = 2 - 2x\] 4. Решим полученное линейное уравнение относительно x: Перенесем все члены с x в левую часть, а константы в правую часть: \[2x + 2x = 2 + 2\] \[4x = 4\] \[x = \frac{4}{4}\] \[x = 1\]

Ответ: 1

Превосходно! Ты отлично справился с решением этого уравнения. Уверен, что и дальше у тебя всё будет получаться!