Вычислите значение выражения $\dfrac{a^{21}\cdot(b^9)^2}{(a\cdot b)^{18}}$ при $a=5$ и $b=$ [числовые данные обрезаны].

Question

$Фото задания: Вычислите значение выражения $\dfrac{a^{21}\cdot(b^9)^2}{(a\cdot b)^{18}}$ при $a=5$ и $b=$ [числовые данные обрезаны].$ Фото задания

Accepted Answer

Числовое значение $b$ обрезано на фотографии, но оно не требуется для вычисления после упрощения выражения.

\[\dfrac{a^{21}\cdot(b^9)^2}{(a\cdot b)^{18}}=\dfrac{a^{21}\cdot b^{18}}{a^{18}b^{18}}=a^{21-18}=a^3.\]

При $a=5$:

\[a^3=5^3=125.\]

Условие: $a\ne0$, $b\ne0$, чтобы знаменатель не был равен нулю.

Ответ: 125.

Вычислите значение выражения \(\dfrac{a^{21}\cdot(b^9)^2}{(a\cdot b)^{18}}\) при \(a=5\) и \(b=\) [числовые данные обрезаны].