246. Вычислите значение выражения: 1,710 -1,75. a) (1,749) б) (-3.1)-(3) (-3,1296 (322)2-45 B) (-16) 256 г) 274 215 e) 93.7

а) \(\frac{1.7^{10} \cdot 1.7^5}{(1.7^4)^9}\)

\[\frac{1.7^{10} \cdot 1.7^5}{(1.7^4)^9} = \frac{1.7^{10+5}}{1.7^{4 \cdot 9}} = \frac{1.7^{15}}{1.7^{36}} = 1.7^{15-36} = 1.7^{-21}\]

б) \(\frac{(-3.1)^4 \cdot (3.1)^2}{(-3.1)^{29}}\)

\[\frac{(-3.1)^4 \cdot (3.1)^2}{(-3.1)^{29}} = \frac{(3.1)^4 \cdot (3.1)^2}{(-3.1)^{29}} = \frac{(3.1)^{4+2}}{(-3.1)^{29}} = \frac{(3.1)^6}{(-3.1)^{29}} = (-3.1)^{6-29} = (-3.1)^{-23}\]

в) \(\frac{(32^2)^2 \cdot 4^5}{(-16)^3}\)

\[\frac{(32^2)^2 \cdot 4^5}{(-16)^3} = \frac{(2^5)^4 \cdot (2^2)^5}{(-2^4)^3} = \frac{2^{20} \cdot 2^{10}}{-2^{12}} = \frac{2^{30}}{-2^{12}} = -2^{30-12} = -2^{18} = -262144\]

г) \(\left(\frac{3^3}{5^3}\right) \cdot \frac{25^6}{27^4}\)

\[\left(\frac{3^3}{5^3}\right) \cdot \frac{25^6}{27^4} = \frac{3^3}{5^3} \cdot \frac{(5^2)^6}{(3^3)^4} = \frac{3^3 \cdot 5^{12}}{5^3 \cdot 3^{12}} = \frac{5^{12-3}}{3^{12-3}} = \frac{5^9}{3^9} = \left(\frac{5}{3}\right)^9\]

e) \(\frac{2^{15}}{9^3 \cdot 7^2}\)

Выражение \(\frac{2^{15}}{9^3 \cdot 7^2}\) не упрощается до целого числа, так как нет общих множителей между числителем и знаменателем.

Оставляем в исходном виде:

\[\frac{2^{15}}{9^3 \cdot 7^2} = \frac{2^{15}}{9^3 \cdot 7^2}\]

Ответ: a) 1.7^-21; б) (-3.1)^-23; в) -262144; г) (5/3)^9; e) 2^15/(9^3 * 7^2)