Вычислите: в) (3/4)⁻²

Решение:

Используем правило отрицательной степени:

• \[ a^{-n} = \frac{1}{a^n} \]

Здесь a = 3/4 и n = 2:

• \[ \left(\frac{3}{4}\right)^{-2} = \frac{1}{\left(\frac{3}{4}\right)^2} \]

Сначала возведем дробь в квадрат:

• \[ \left(\frac{3}{4}\right)^2 = \frac{3^2}{4^2} = \frac{9}{16} \]

Теперь подставим это значение в основное выражение:

• \[ \frac{1}{\frac{9}{16}} \]

Деление на дробь равно умножению на обратную дробь:

• \[ 1 \times \frac{16}{9} = \frac{16}{9} \]

Можно выделить целую часть:

• \[ \frac{16}{9} = 1 \frac{7}{9} \]

Ответ: 16/9 или 1 7/9