6. Вычислите: tg 45° + sin² 60°.

Начнем с вычисления значений тригонометрических функций: $$tg(45°) = 1$$ $$sin(60°) = \frac{\sqrt{3}}{2}$$ Теперь возведем синус в квадрат: $$sin^2(60°) = (\frac{\sqrt{3}}{2})^2 = \frac{3}{4}$$ Сложим полученные значения: $$tg(45°) + sin^2(60°) = 1 + \frac{3}{4} = \frac{4}{4} + \frac{3}{4} = \frac{7}{4}$$ Ответ: \(\frac{7}{4}\)