Вычислите сумму первых восемнадцати членов арифметической прогрессии $$a_n = -11 + 3n$$.

Сумма первых $$n$$ членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле $$S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$$. Сначала найдем первый и восемнадцатый члены прогрессии: $$a_1 = -11 + 3(1) = -11 + 3 = -8$$ $$a_{18} = -11 + 3(18) = -11 + 54 = 43$$ Теперь найдем сумму первых 18 членов: $$S_{18} = \frac{18(a_1 + a_{18})}{2} = \frac{18(-8 + 43)}{2} = \frac{18(35)}{2} = 9(35) = 315$$ Ответ: 315