Вычислите: $$\cos 390^{\circ} \cdot \sin 30^{\circ}$$.

Сначала найдем $$\cos 390^{\circ}$$. Поскольку косинус имеет период $$360^{\circ}$$, то $$\cos 390^{\circ} = \cos (390^{\circ} - 360^{\circ}) = \cos 30^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$. Затем, $$\sin 30^{\circ} = \frac{1}{2}$$. Теперь умножим полученные значения: $$\cos 390^{\circ} \cdot \sin 30^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{\sqrt{3}}{4}$$. Ответ: $$\frac{\sqrt{3}}{4}$$