8. Вычислите: \(\left(1\frac{1}{6} + \frac{3}{4}\right)^2 : \frac{23}{144}\)

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \(1\frac{1}{6} = \frac{1 * 6 + 1}{6} = \frac{7}{6}\) 2. Сложим дроби в скобках: \(\frac{7}{6} + \frac{3}{4}\) = \(\frac{7 * 2}{6 * 2} + \frac{3 * 3}{4 * 3}\) = \(\frac{14}{12} + \frac{9}{12}\) = \(\frac{23}{12}\) 3. Возведем дробь в квадрат: \(\left(\frac{23}{12}\right)^2 = \frac{23^2}{12^2} = \frac{529}{144}\) 4. Разделим дроби: \(\frac{529}{144} : \frac{23}{144} = \frac{529}{144} * \frac{144}{23} = \frac{529}{23}\) = 23 Ответ: 23