Вычислите: \(\left(2\frac{3}{20}+1\frac{5}{12}\right)\cdot1\frac{2}{5}\).

Преобразуем смешанные числа:

\[\left(\frac{43}{20}+\frac{17}{12}\right)\cdot\frac{7}{5}.\]

Сложим дроби:

\[\frac{43}{20}+\frac{17}{12}=\frac{129}{60}+\frac{85}{60}=\frac{214}{60}=\frac{107}{30}.\]

Умножим:

\[\frac{107}{30}\cdot\frac{7}{5}=\frac{749}{150}=4\frac{149}{150}.\]

Ответ: \(4\frac{149}{150}\).