Вычислите: \(2\frac{2}{3}+2\frac{2}{5}\).

Приведём смешанные числа к неправильным дробям:

\[2\frac{2}{3}+2\frac{2}{5}=\frac{8}{3}+\frac{12}{5}.\]

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{8}{3}+\frac{12}{5}=\frac{40}{15}+\frac{36}{15}=\frac{76}{15}=5\frac{1}{15}.\]

Ответ: \(5\frac{1}{15}\).