9 Вычислите координаты точек пересечения графиков функций y = 4-х² и у = x - 2.

Вычислим координаты точек пересечения графиков функций:

$$\begin{cases}y = 4 - x^2\\y = x - 2\end{cases}$$

Приравняем правые части уравнений:

$$4 - x^2 = x - 2$$ $$x^2 + x - 6 = 0$$

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 1 + 24 = 25$$ $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 + \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 + 5}{2} = \frac{4}{2} = 2$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 - \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 - 5}{2} = \frac{-6}{2} = -3$$

Найдем y:

$$y_1 = x_1 - 2 = 2 - 2 = 0$$ $$y_2 = x_2 - 2 = -3 - 2 = -5$$

Ответ: (2; 0), (-3; -5).