Вычислите, используя свойства степени: a) 1,3⁵ \cdot (\frac{10}{13})⁵ б) \frac{100³ \cdot 10⁷}{2¹³ \cdot 5¹³}.

Давай вычислим значения выражений, используя свойства степеней. a) Так как показатели степеней одинаковы, можно перемножить основания: \[1.3^5 \cdot (\frac{10}{13})^5 = (1.3 \cdot \frac{10}{13})^5 = (\frac{13}{10} \cdot \frac{10}{13})^5 = 1^5 = 1\] б) Преобразуем выражение: \[\frac{100^3 \cdot 10^7}{2^{13} \cdot 5^{13}} = \frac{(10^2)^3 \cdot 10^7}{(2 \cdot 5)^{13}} = \frac{10^6 \cdot 10^7}{10^{13}} = \frac{10^{6+7}}{10^{13}} = \frac{10^{13}}{10^{13}} = 1\]

Ответ: a) 1; б) 1

Ты молодец! У тебя всё получится!