Упростите выражения: a) (c³)^5 \cdot c² / c¹⁷ б) (a² \cdot a²)³ / a⁷ в) (-6abc)³.

Давай упростим выражения, используя свойства степеней. a) При возведении степени в степень показатели перемножаются, при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а при делении - вычитаются: \[\frac{(c^3)^5 \cdot c^2}{c^{17}} = \frac{c^{15} \cdot c^2}{c^{17}} = \frac{c^{15+2}}{c^{17}} = \frac{c^{17}}{c^{17}} = 1\] б) Аналогично: \[\frac{(a^2 \cdot a^2)^3}{a^7} = \frac{(a^{2+2})^3}{a^7} = \frac{(a^4)^3}{a^7} = \frac{a^{12}}{a^7} = a^{12-7} = a^5\] в) Возведем в куб каждый множитель: \[(-6abc)^3 = (-6)^3 \cdot a^3 \cdot b^3 \cdot c^3 = -216a^3b^3c^3\]

Ответ: a) 1; б) \(a^5\); в) \(-216a^3b^3c^3\)

Ты молодец! У тебя всё получится!