5.Вычислите 510g15 4. 3log154 + log9 64. log4 9.

Выражение: $$5^{log_{15} 4} \cdot 3^{log_{15} 4} + log_9 64 \cdot log_4 9$$

Первая часть: $$5^{log_{15} 4} \cdot 3^{log_{15} 4} = (5 \cdot 3)^{log_{15} 4} = 15^{log_{15} 4} = 4$$

Вторая часть: $$log_9 64 \cdot log_4 9 = log_{3^2} 2^6 \cdot log_{2^2} 3^2 = \frac{6}{2} log_3 2 \cdot \frac{2}{2} log_2 3 = 3 log_3 2 \cdot log_2 3 = 3 log_3 2 \cdot \frac{1}{log_3 2} = 3$$

Итого: $$4+3 = 7$$

Ответ: 7