2.Найдите значение выражения log 1 4 + log 1 9. √6 √6

Используем свойство логарифмов: $$log_a b + log_a c = log_a (b \cdot c)$$. Тогда:

$$log_{\sqrt{6}} 4 + log_{\sqrt{6}} 9 = log_{\sqrt{6}} (4 \cdot 9) = log_{\sqrt{6}} 36$$

Так как $$\left( \sqrt{6} \right)^4 = (\sqrt{6} \cdot \sqrt{6}) \cdot (\sqrt{6} \cdot \sqrt{6}) = 6 \cdot 6 = 36$$, то $$log_{\sqrt{6}} 36 = 4$$.

Ответ: 4