10. Вычислите: \(\frac{8}{35} \times \left(\frac{5}{6} + \frac{11}{12}\right)\)

Сначала выполним сложение в скобках. Общий знаменатель для 6 и 12 - это 12. \(\frac{5}{6} = \frac{5 \times 2}{6 \times 2} = \frac{10}{12}\) Теперь складываем: \(\frac{10}{12} + \frac{11}{12} = \frac{10+11}{12} = \frac{21}{12}\) Сократим дробь на 3: \(\frac{21}{12} = \frac{21 \div 3}{12 \div 3} = \frac{7}{4}\) Теперь умножим \(\frac{8}{35}\) на \(\frac{7}{4}\): \(\frac{8}{35} \times \frac{7}{4} = \frac{8 \times 7}{35 \times 4} = \frac{56}{140}\) Сократим дробь на 28: \(\frac{56}{140} = \frac{56 \div 28}{140 \div 28} = \frac{2}{5}\) Ответ: \(\frac{2}{5}\)