7. Вычислите: \(\frac{7}{39} \times \left(\frac{1}{7} + \frac{6}{49}\right)\)

Сначала выполним сложение в скобках. Общий знаменатель для 7 и 49 - это 49. \(\frac{1}{7} = \frac{1 \times 7}{7 \times 7} = \frac{7}{49}\) Теперь складываем: \(\frac{7}{49} + \frac{6}{49} = \frac{7+6}{49} = \frac{13}{49}\) Теперь умножим \(\frac{7}{39}\) на \(\frac{13}{49}\): \(\frac{7}{39} \times \frac{13}{49} = \frac{7 \times 13}{39 \times 49} = \frac{91}{1911}\) Сократим дробь на 91: \(\frac{91}{1911} = \frac{91 \div 91}{1911 \div 91} = \frac{1}{21}\) Ответ: \(\frac{1}{21}\)