Вычислите: \(\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{14} \cdot \sqrt{6}}\)

Решение:

1. Объединим корни под одним знаком:
2. \(\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{14} \cdot \sqrt{6}} = \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{14 \cdot 6}} = \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{84}}\).
3. Сократим дробь под корнем:
4. \(\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{84}} = \sqrt{\frac{21}{84}} = \sqrt{\frac{1}{4}}\).
5. Извлечём корень:
6. \(\sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2}\).

Ответ: \(\frac{1}{2}\).