Упростите выражение: \(\frac{x^2 y^2}{y} - \frac{2y^2}{5x-5y}\)

Решение:

1. Приведём выражение к общему знаменателю. Сначала упростим первую дробь: \(\frac{x^2 y^2}{y} = x^2 y\).
2. Теперь выражение выглядит так: \(x^2 y - \frac{2y^2}{5(x-y)}\).
3. Общий знаменатель: \(5(x-y)\).
4. Перепишем первую дробь с общим знаменателем: \(\frac{5x^2 y (x-y)}{5(x-y)}\).
5. Теперь вычтем дроби: \(\frac{5x^2 y (x-y) - 2y^2}{5(x-y)}\)
6. Раскроем скобки в числителе: \(\frac{5x^3 y - 5x^2 y^2 - 2y^2}{5(x-y)}\)

Ответ: \(\frac{5x^3 y - 5x^2 y^2 - 2y^2}{5(x-y)}\).