Вычислите: 1\(\frac{1}{4}\)\(\cdot\)\(\frac{1}{7}-\frac{5}{3}\)+\(\frac{1}{4}\)\(\cdot\)5:2

Решение:

Выполним вычисление по действиям:

1. \(\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{7} = \frac{1 · 1}{4 · 7} = \frac{1}{28}\)
2. \(\frac{1}{28} - \frac{5}{3}\). Приведем к общему знаменателю 84:

\(\frac{1 · 3}{28 · 3} - \frac{5 · 28}{3 · 28} = \frac{3}{84} - \frac{140}{84} = \frac{3 - 140}{84} = -\frac{137}{84}\)

3. \(\frac{1}{4} \cdot 5 = \frac{5}{4}\)
4. \(\frac{5}{4} : 2 = \frac{5}{4} \cdot \frac{1}{2} = \frac{5}{8}\)
5. Сложим результаты второго и пятого действий:

\(-\frac{137}{84} + \frac{5}{8}\). Приведем к общему знаменателю 168:

\(\frac{-137 · 2}{84 · 2} + \frac{5 · 21}{8 · 21} = \frac{-274}{168} + \frac{105}{168} = \frac{-274 + 105}{168} = -\frac{169}{168}\)

Ответ: -\(\frac{169}{168}\)