Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную, а затем выполним деление дробей:
1. Преобразование смешанной дроби: 1 \frac{3}{7} = \frac{1 * 7 + 3}{7} = \frac{10}{7}
2. Деление дробей: \frac{10}{7} : \frac{9}{14} = \frac{10}{7} * \frac{14}{9} = \frac{10 * 14}{7 * 9} = \frac{10 * 2}{1 * 9} = \frac{20}{9}
Ответ: \frac{20}{9}