5. Вычислим:
$$ \sqrt[3]{27} - \sqrt[4]{81} + \frac{2}{\sqrt{5} - \sqrt{3}} - \sqrt[4]{\frac{25}{9}} = 3 - 3 + \frac{2(\sqrt{5} + \sqrt{3})}{5-3} - \sqrt{\frac{5}{3}} = 0 + \sqrt{5} + \sqrt{3} - \frac{\sqrt{15}}{3} = \sqrt{5} + \sqrt{3} - \frac{\sqrt{15}}{3}$$
Ответ: $$ \sqrt{5} + \sqrt{3} - \frac{\sqrt{15}}{3}$$