7. Вычислите: 1) (64⋅4⁻⁷)⁻² ⋅ (16⁻¹)⁻³; 2) \(\frac{81^{-3} \cdot 27^{-5}}{9^{-12}} \)

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: 1) 16; 2) 3¹³

Краткое пояснение: Представим все числа в виде степени с простым основанием и упростим выражение.

(64 ⋅ 4⁻⁷)⁻² ⋅ (16⁻¹)⁻³ = (4³ ⋅ 4⁻⁷)⁻² ⋅ (4⁻²)⁻³ = (4³⁻⁷)⁻² ⋅ 4⁶ = (4⁻⁴)⁻² ⋅ 4⁶ = 4⁸ ⋅ 4⁶ = 4⁸⁺⁶ = 4¹⁴ = (2²)¹⁴ = 2²⁸
\(\frac{81^{-3} \cdot 27^{-5}}{9^{-12}}\) = \(\frac{(3^4)^{-3} \cdot (3^3)^{-5}}{(3^2)^{-12}}\) = \(\frac{3^{-12} \cdot 3^{-15}}{3^{-24}}\) = \(\frac{3^{-27}}{3^{-24}}\) = 3^{-27-(-24)} = 3^{-27+24} = 3^{-3} = \(\frac{1}{3^3}\) = \(\frac{1}{27}\)

Ответ: 1) 2²⁸; 2) \(\frac{1}{27}\)

Математика - «Цифровой атлет»

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке