11. Вычислите: (5^3 * (5^5)^-1) / (5^24 * (5^5)^-3)

Пошаговое решение:

1. Упростим числитель:
   • \(5^3 \cdot (5^5)^{-1} = 5^3 \cdot 5^{-5} = 5^{3-5} = 5^{-2}\)
2. Упростим знаменатель:
   • \(5^{24} \cdot (5^5)^{-3} = 5^{24} \cdot 5^{-15} = 5^{24-15} = 5^9\)
3. Разделим числитель на знаменатель:
   • \(\frac{5^{-2}}{5^9} = 5^{-2-9} = 5^{-11}\)

Ответ: \(5^{-11}\)