6. Вычислите: \frac{5}{12} \cdot (5 + \frac{1}{5} + \frac{3}{25})

Сначала выполним сложение в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю, равному 25.

$$5 + \frac{1}{5} + \frac{3}{25} = \frac{5 \cdot 25}{25} + \frac{1 \cdot 5}{5 \cdot 5} + \frac{3}{25} = \frac{125}{25} + \frac{5}{25} + \frac{3}{25} = \frac{125 + 5 + 3}{25} = \frac{133}{25}$$

Теперь выполним умножение:

$$\frac{5}{12} \cdot \frac{133}{25} = \frac{5 \cdot 133}{12 \cdot 25} = \frac{665}{300} = \frac{133}{60}$$

Выделим целую часть:

$$\frac{133}{60} = 2 \frac{13}{60}$$

Ответ: 2 \(\frac{13}{60}\)