36. Вычислите: \frac{29}{4}:5\frac{4}{5}-\frac{3}{4}·(3-1\frac{19}{30}). Запишите решение и от

Пошаговое решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   \[5\frac{4}{5} = \frac{5 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{29}{5}\]
   \[1\frac{19}{30} = \frac{1 \cdot 30 + 19}{30} = \frac{49}{30}\]
2. Выполним действия в скобках:
   \[3 - \frac{49}{30} = \frac{3 \cdot 30}{30} - \frac{49}{30} = \frac{90}{30} - \frac{49}{30} = \frac{90-49}{30} = \frac{41}{30}\]
3. Выполним деление:
   \[\frac{29}{4} : \frac{29}{5} = \frac{29}{4} \cdot \frac{5}{29} = \frac{29 \cdot 5}{4 \cdot 29} = \frac{5}{4}\]
4. Выполним умножение:
   \[\frac{3}{4} \cdot \frac{41}{30} = \frac{3 \cdot 41}{4 \cdot 30} = \frac{1 \cdot 41}{4 \cdot 10} = \frac{41}{40}\]
5. Выполним вычитание:
   \[\frac{5}{4} - \frac{41}{40} = \frac{5 \cdot 10}{4 \cdot 10} - \frac{41}{40} = \frac{50}{40} - \frac{41}{40} = \frac{50 - 41}{40} = \frac{9}{40}\]

Ответ: \frac{9}{40}