32. Вычислите: 4:\frac{20}{23}+2\frac{4}{15}:(\frac{2}{7}-4\frac{11}{14}). Запишите полностью р

Пошаговое решение:

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   \[2\frac{4}{15} = \frac{2 \cdot 15 + 4}{15} = \frac{34}{15}\]
   \[4\frac{11}{14} = \frac{4 \cdot 14 + 11}{14} = \frac{67}{14}\]
2. Выполняем действия в скобках:
   \[\frac{2}{7} - \frac{67}{14} = \frac{2 \cdot 2}{7 \cdot 2} - \frac{67}{14} = \frac{4}{14} - \frac{67}{14} = \frac{4-67}{14} = \frac{-63}{14} = -\frac{9}{2}\]
3. Выполняем деление:
   \[\frac{34}{15} : (-\frac{9}{2}) = \frac{34}{15} \cdot (-\frac{2}{9}) = -\frac{34 \cdot 2}{15 \cdot 9} = -\frac{68}{135}\]
4. Выполняем деление:
   \[4 : \frac{20}{23} = 4 \cdot \frac{23}{20} = \frac{4 \cdot 23}{20} = \frac{92}{20} = \frac{23}{5}\]
5. Выполняем сложение:
   \[\frac{23}{5} + (-\frac{68}{135}) = \frac{23}{5} - \frac{68}{135} = \frac{23 \cdot 27}{5 \cdot 27} - \frac{68}{135} = \frac{621}{135} - \frac{68}{135} = \frac{621 - 68}{135} = \frac{553}{135}\]
6. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
   \[\frac{553}{135} = 4\frac{13}{135}\]

Ответ: 4\frac{13}{135}