3 Вычислите: 5 4 +2\frac{1}{3}(-\frac{5}{21}+\frac{9}{14})-\frac{17}{12} Решение: Ответ:

Разбираемся:

1. Упростим выражение в скобках, приведя дроби к общему знаменателю: \[-\frac{5}{21} + \frac{9}{14} = -\frac{5 \cdot 2}{21 \cdot 2} + \frac{9 \cdot 3}{14 \cdot 3} = -\frac{10}{42} + \frac{27}{42} = \frac{17}{42}\]
2. Выполним умножение: \[2\frac{1}{3} \cdot \frac{17}{42} = \frac{7}{3} \cdot \frac{17}{42} = \frac{7 \cdot 17}{3 \cdot 42} = \frac{119}{126} = \frac{17}{18}\]
3. Сложим дроби: \[\frac{5}{4} + \frac{17}{18} = \frac{5 \cdot 9}{4 \cdot 9} + \frac{17 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{45}{36} + \frac{34}{36} = \frac{79}{36}\]
4. Выполним вычитание: \[\frac{79}{36} - \frac{17}{12} = \frac{79}{36} - \frac{17 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{79}{36} - \frac{51}{36} = \frac{28}{36} = \frac{7}{9}\]