7. Вычислите: \(17\frac{3}{15} + 2 \cdot (2\frac{2}{15} - \frac{9}{10}) : 3\frac{4}{11}\)

Вычислим значение выражения: \(17\frac{3}{15} + 2 \cdot (2\frac{2}{15} - \frac{9}{10}) : 3\frac{4}{11}\)

1. \(2\frac{2}{15} - \frac{9}{10}\):

Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \(2\frac{2}{15} = \frac{32}{15}\).

Приведем дроби к общему знаменателю (30): \(\frac{32}{15} = \frac{64}{30}\), \(\frac{9}{10} = \frac{27}{30}\).

$$\frac{64}{30} - \frac{27}{30} = \frac{37}{30}$$

2. \(2 \cdot \frac{37}{30}\):

$$2 \cdot \frac{37}{30} = \frac{2 \cdot 37}{30} = \frac{74}{30} = \frac{37}{15}$$

3. \(\frac{37}{15} : 3\frac{4}{11}\):

Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \(3\frac{4}{11} = \frac{37}{11}\).

$$\frac{37}{15} : \frac{37}{11} = \frac{37}{15} \cdot \frac{11}{37} = \frac{11}{15}$$

4. \(17\frac{3}{15} + \frac{11}{15}\):

$$17\frac{3}{15} + \frac{11}{15} = 17 + \frac{3}{15} + \frac{11}{15} = 17 + \frac{14}{15} = 17\frac{14}{15}$$

Ответ: \(17\frac{14}{15}\)