9. Вычислите: \(\frac{2}{9} + \frac{1}{10} : (7 - 6\frac{3}{4}) - \frac{38}{45}\). Запишите полностью решение и ответ.

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \[6\frac{3}{4} = \frac{6 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{24 + 3}{4} = \frac{27}{4}\]

2. Выполним вычитание в скобках: \[7 - \frac{27}{4} = \frac{7 \cdot 4}{4} - \frac{27}{4} = \frac{28}{4} - \frac{27}{4} = \frac{28 - 27}{4} = \frac{1}{4}\]

3. Выполним деление: \[\frac{1}{10} : \frac{1}{4} = \frac{1}{10} \cdot \frac{4}{1} = \frac{1 \cdot 4}{10 \cdot 1} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}\]

4. Выполним сложение: \[\frac{2}{9} + \frac{2}{5} - \frac{38}{45} = \frac{2 \cdot 5}{9 \cdot 5} + \frac{2 \cdot 9}{5 \cdot 9} - \frac{38}{45} = \frac{10}{45} + \frac{18}{45} - \frac{38}{45} = \frac{10 + 18 - 38}{45} = \frac{28 - 38}{45} = \frac{-10}{45} = -\frac{2}{9}\]

Ответ: \(-\frac{2}{9}\)