4. Вычислите: \(2\frac{3}{5} + 3\frac{1}{9} \cdot (\frac{9}{20} - 3\frac{6}{7})\). Запишите полностью решение и ответ.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[2\frac{3}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{10 + 3}{5} = \frac{13}{5}\] \[3\frac{1}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{27 + 1}{9} = \frac{28}{9}\] \[3\frac{6}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{21 + 6}{7} = \frac{27}{7}\]

2. Выполним вычитание в скобках: \[\frac{9}{20} - \frac{27}{7} = \frac{9 \cdot 7}{20 \cdot 7} - \frac{27 \cdot 20}{7 \cdot 20} = \frac{63}{140} - \frac{540}{140} = \frac{63 - 540}{140} = \frac{-477}{140}\]

3. Выполним умножение: \[\frac{28}{9} \cdot \frac{-477}{140} = \frac{28 \cdot (-477)}{9 \cdot 140} = \frac{4 \cdot (-477)}{9 \cdot 20} = \frac{1 \cdot (-477)}{9 \cdot 5} = \frac{-477}{45} = -\frac{159}{15} = -\frac{53}{5}\]

4. Выполним сложение: \[\frac{13}{5} + (-\frac{53}{5}) = \frac{13 - 53}{5} = \frac{-40}{5} = -8\]

Ответ: -8