Вычислите: \(\cos 45° \cdot \cos 420°\).

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Сначала упростим \(\cos 420°\), используя периодичность косинуса, а затем найдем произведение.

Разбираемся:

Упростим \(\cos 420°\): \(\cos 420° = \cos (360° + 60°) = \cos 60° = \frac{1}{2}\)
Вычислим \(\cos 45°\): \(\cos 45° = \frac{\sqrt{2}}{2}\)
Найдем произведение: \[\cos 45° \cdot \cos 420° = \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{\sqrt{2}}{4}\]

Ответ: \(\frac{\sqrt{2}}{4}\)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно применил свойства косинуса и знаешь значения углов.

База: Помни, что косинус периодичен с периодом 360°.