Вычислите: $$\left(\frac{2}{5}\right)^5 \cdot 5^6 - \left(\frac{4}{5}\right)^3 \cdot 15\frac{5}{8} =$$

Начнем с упрощения выражения. Сначала рассмотрим первое слагаемое: $$\left(\frac{2}{5}\right)^5 \cdot 5^6 = \frac{2^5}{5^5} \cdot 5^6 = 2^5 \cdot 5^{6-5} = 2^5 \cdot 5^1 = 32 \cdot 5 = 160$$ Теперь упростим второе слагаемое: $$\left(\frac{4}{5}\right)^3 \cdot 15\frac{5}{8} = \frac{4^3}{5^3} \cdot \frac{15 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{64}{125} \cdot \frac{125}{8} = \frac{64}{8} = 8$$ Теперь вычитаем: $$160 - 8 = 152$$ Ответ: 152