Запишите в виде степени с основанием 2: $$(4^5)^6 = $$

Здравствуйте, ребята! Сегодня мы решим задание, в котором нужно представить выражение $$(4^5)^6$$ в виде степени с основанием 2. **Решение:** 1. Сначала упростим выражение, используя свойство степеней: $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$. $$(4^5)^6 = 4^{5 \cdot 6} = 4^{30}$$ 2. Теперь представим основание 4 как степень числа 2. Мы знаем, что $$4 = 2^2$$, поэтому: $$4^{30} = (2^2)^{30}$$ 3. Снова используем свойство степеней $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$: $$(2^2)^{30} = 2^{2 \cdot 30} = 2^{60}$$ Таким образом, $$(4^5)^6 = 2^{60}$$. **Ответ:** $$2^{60}$$