1. Вычислить, отметив угол на окружности: sin495°; 6) sin -23π/6; B) sin (-14π/3); д) tg (-11π/3).

1. Вычислить, отметив угол на окружности:

а) $$sin495° = sin(360° + 135°) = sin135° = sin(180°-45°) = sin45° = \frac{\sqrt{2}}{2}$$.

б) $$sin(-\frac{23\pi}{6}) = -sin(\frac{23\pi}{6}) = -sin(4\pi - \frac{\pi}{6}) = -sin(-\frac{\pi}{6}) = sin(\frac{\pi}{6}) = \frac{1}{2}$$.

в) $$sin(-\frac{14\pi}{3}) = -sin(\frac{14\pi}{3}) = -sin(4\pi + \frac{2\pi}{3}) = -sin(\frac{2\pi}{3}) = -sin(\pi - \frac{\pi}{3}) = -sin(\frac{\pi}{3}) = -\frac{\sqrt{3}}{2}$$.

д) $$tg(-\frac{11\pi}{3}) = -tg(\frac{11\pi}{3}) = -tg(3\pi + \frac{2\pi}{3}) = -tg(\frac{2\pi}{3}) = -tg(\pi - \frac{\pi}{3}) = -(-tg(\frac{\pi}{3})) = tg(\frac{\pi}{3}) = \sqrt{3}$$.

Ответ: a) $$\frac{\sqrt{2}}{2}$$, б) $$\frac{1}{2}$$, в) $$\frac{-\sqrt{3}}{2}$$, д) $$\sqrt{3}$$